它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的,这种表示集合的方法,叫做特征性质描述法,简称描述法 。
例如:集合A={x∈R│x2-1=0}的特征是X2-1=0
高二数学重点知识点梳理3
函数的性质:
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言 。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法 。
应用:比较大小,证明不等式,解不等式 。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系 。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数 。
判别方法:定义法,图像法,复合函数法
应用:把函数值进行转化求解 。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期 。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式 。
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