这个“里”是唐代的长度单位,折合现在的公里是129.2公里 。
和今天测知的1度长111.1公里相比,僧一行的测量误差是16% 。
不过,这毕竟是世界上之一次用科学 *** 进行的子午线实测,中国科技史专家李约瑟对此进行了高度评价,认为僧一行组织的子午线长度测量是“科学史上划时代的创举” 。

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我国发行的僧一行纪念邮票

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乌兹别克斯坦发行的花剌子模纪念邮票
(图片来源:公共 *** )
阿尔·花剌子模(约780~850年) 。出生于波斯帝国的花剌子模,是代数和算术的创立人,被誉为“代数之父” 。
他写的《花剌子模算术》和《代数学》两部著作综合了古巴比伦、希腊和印度的数学成果,成为今天全人类的共同财富 。
0、1、2、3、…这些印度数字就是通过花剌子模的著作传播到西方的,结果被误称为 *** 数字 。
据说花剌子模在公元814 年参与了在幼发拉底河平原进行的一次大地测量,他们给出的结果是,地球的周长是6.4万公里 。
花剌子模编写了一部《地球形状》,其中附有一张世界地图,记载了数百个地点的地名和经纬度 。
现代化科学技术大大提高了地球周长的测量结果 。根据国际大地测量与地球物理联合会1980年公布的数据,地球子午线周长为40008.08 km,赤道周长为40075.7 km 。
03 地球的重量
欧洲文艺复兴运动后,自然科学飞速发展,同时也面临着不少要回答的科学难题 。
其中,最著名的一个就是“称出地球的质量” 。当时,经过测量和计算已经知道:地球的表面积是5.1×108平方公里,地球的体积约为1.08×1014立方公里 。
人们都非常想知道:地球的质量是多少呢?
问题似乎不难,只要知道地球的密度就可行了,质量=体积×密度 。
然而,地球各组成部分的密度并不相同,差别很大 。另外,地球中心的密度根本没办法知道 。
所以有人断言,“人类永远不会知道地球的质量! ”
首先向这句话发起挑战的是大科学家艾萨克·牛顿(Isaac Newton,1643~1727年) 。
1687年,他提出了万有引力定律:“任何两个物体都是互相吸引的,引力大小与这两个物体质量的乘积成正比,与它们中心距离的平方成反比 。”

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牛顿的万有引力定律
理论上讲,可以预先设定一个物体的质量m1,并预设这个物体和地球的距离r,如果能测出地球和这个物体间的引力F1=F2,地球的质量就可以根据万有引力定律的公式计算出来了 。
然而,在公式中还含有一个比例系数G,被称为“引力常数” 。
如果确定不了引力常数G,这一计算是没有办法完成的 。
显然,要“称出地球的质量”,关键是先要确定引力常数G 。
那么,怎样去确定这个引力常数G呢?
至少有两个办法,一个办法是预设两个物体的质量(m1、m2)和距离r,再直接测定这两个物体间的引力F1=F2,就能确定引力常数G 。
另一个办法是“铅垂线偏向法”,测定大山附近铅垂线在引力作用下的偏转角度,也就是说,确定r的变化,这样也能确定引力常数G 。
牛顿采用之一个 ***,精心设计了几个实验,可惜都失败了 。
他经过粗略的推算发现,一般物体之间的引力太微小了,根本测不出来 。
牛顿没有去尝试“铅垂线偏向法” 。他去世以后,不断有人去尝试这一 ***。
例如,1750年,法国科学家布格尔到厄瓜多尔的琴玻拉错山进行测量;
1774年,英国科学家马斯基林在柏斯郡的一座陡峭悬崖上进行测量 。
但由于山风和各种振动的影响都远远超过山体和铅球之间的微小引力,他们的实验没有取得任何有意义的数据 。
英国科学家米歇尔(John Michell,1724~1793年)对天文学、地质学、光学和重力研究都十分热衷 。为了测定物体间的引力,他在晚年时设计了一台扭称 。
然而,没等开始实测,他就去世了 。去世前,他把这台扭称送给了好朋友亨利·卡文迪许(Henry Cavendish,1731~1810年) 。
他知道,卡文迪许也在想办法测量引力 。

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米歇尔设计的扭称示意图 卡文迪许改进的扭称示意图
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