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1983年12月，考古人员从湖北江陵张家山247号汉墓发掘出一批竹简，随后从中整理出一部不见于著录、早已失传的古代数学专著——《筭数书》 。
与《筭数书》同时整理出来的古代文献还有《二年律令》《奏谳书》《盖庐》《脉书》《引书》“历谱”等 。“历谱”所记最后一年是西汉吕后二年，即公元前186年，估计墓主死亡不会距此太远 。所以，考古人员认定《筭数书》成书年代的下限是西汉吕后二年，实际成书时间应当早于此年，可能是秦代或先秦的著作 。
《筭数书》的出土，引起国际数学史界的注意 。2002年8月15日至18日在西安举行的数学史国际会议上，来自美国的数学史专家道本（JosephW.Dauben）做了“关于《筭数书》的初步研究”的报告，美国加州大学圣迭戈分校的美籍华人科学史专家程贞一做了“《筭数书》和盈不足 *** ”的报告，中国的几位学者也做了有关《筭数书》的研究报告 。《筭数书》的研究成为这次大会的一个讨论热点 。
《筭数书》是一部数学问题集 。全书有近七十个题名 。题名有的以计算 *** 命名，如“相乘”、“分乘”、“约分”、“合分”、“径分”等；也有的以该题正文中的主题词命名，如“共买材”、“狐出关”、“息钱”、“饮漆”、“税田”、“贾盐”、“粟求米”、“负炭”、“分钱”、“方田”、“囷盖”、“以圜材方”、“以方材圜”、“里田”等 。该书依“题——答——术”的体例编写 。“题”，指命题，即数学问题；“答”，指解答，即对例题的解答；“术”，指由例题的解答归纳出该类问题的一般算法 。全书按照内容可以分为两类：一类是整数和分数的四则运算法则；另一类是跟当时生产、生活实际密切相关的各种应用题及解法 。如“羽矢”是有关造箭的应用题、“旋粟”是有关农业估产的应用题、“息钱”是有关借贷的应用题 。依现代数学分类法，这些应用题有的属于算术问题，有的属于几何问题 。考古人员认为，《筭数书》可能是秦汉官吏，尤其是负责经济管理工作的官吏学习数学知识的课本和工具书 。
《筭数书》涉及的算术知识包括整数、分数、比例、盈不足等问题 。书中没有完整地叙述整数的运算，只是专门提出了整数的进位，“一乘一，十也；一乘十万，十万也；十乘十万，百万 。十乘千，万也；十乘万，十万也；十乘十万，百万；十乘百万，千万 。百乘万，百万；千乘万，千万 。半乘百，五十；半乘千，五百；半乘万，五千 。”其间各数全都是十进位制 。十进位值制记数法简捷、明快、实用，运算方便 。马克思称之为人类“最美妙的发明之一” 。中国是世界上最早使用“十进位值制”记数法的国家 。古代埃及采用的是“十进累计制”记数法；古巴比伦采用的是“六十进位值制”记数法；印度虽然采用的是“十进位值制”记数法，但已到了了公元6世纪 。“十进位值制”记数法是中国对世界数学的卓越贡献 。商周的甲骨文和钟鼎文中已有了系统的个位、十位、百位乃至万位的自然数数字，大于十的自然数都用十进位制 。从殷商到战国时期，整数的加减乘除应当是很普通的算术知识，所以《筭数书》中不必再叙述了 。但在“里田”的标题下，该书提出了以平方里为单位面积的土地折合成顷亩的整数简便运算 ***。按照一般算法，求一平方里所合顷亩数，须先将一里化作300步，然后相乘，得若干平方步，再除以240平方步，得到亩数，计算很复杂 。“里田术”提出两种解法，其一是：“里乘里，里也；广从（纵）各一里，即直一，因而三之，有（又）三五之，即为田三顷七十五亩 。”用算式表示为：
1里×1里＝1平方里 （里乘里，里也 。）
1平方里×3＝3 （即直一，因而三之 。）
3×5×5×5＝375亩 （有（又）三五之 。）
＝3顷75亩
其二是：以之一种解法的结果为基础，即一平方里等于3顷75亩，根据乘法分配律，与任何数值的平方里相乘即得顷亩数 。这种“里田术”应当是秦汉管理赋税的官吏必须掌握的算术知识 。
《筭数书》全面介绍了分数的性质和运算法则，包括通分、约分、分数的括大、缩小及四则运算 。有关比例的计算题约占全书内容的一半，有正比例、反比例，分配比例、连比例、复比例，包含了现代数学全部的比例类型 。《筭数书》中还有三道盈不足的问题 。典型例题是“分钱”，“分钱人二而多三，人三而少二，问几何人，钱几何？得曰：五人，钱十三 。术曰：嬴（盈）不足五乘母，并之为实，子相从为法 。皆赢若不足，子互乘母而各异直之，以子少者除子多者，余为法，以不足为实 。”其解法为：（1）根据题目所给条件列成2/3，3/2；（2）分子部分各是盈，不足之数 。它们交叉相乘得4和9 。（3）以4＋9作被除数，以分子2＋3作除数，得13/5，此为每人分得钱数 。（4）按“置所出率，以少减多，余，以约法，实”，即3－2＝1，故得钱数13，人数5 。通过两次假设——盈和不足，使不能用算术 *** 直接求解的问题获得解答 。
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