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【七大千禧年难题有哪些?】千禧年七大问题分别是：
P对NP问题， 霍奇猜想， 黎曼假设，杨－米尔斯理论存在性与质量缺口，纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性，BSD猜想 。
2000年5月，由美国富豪出资建立的克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute, 简称CMI)，精心挑选了七大未解数学难题 。任何人只要解决其中一题，都可以领走高达一百万美金的奖金 。这七道题也被称为“千禧年数学七大难题” 。
七大千禧年难题只有一题被解决：
可如今20年过去了，七道难题还剩下六道未解 。唯一已经被攻破的是曾经困扰人类近百年的“庞加莱猜想” 。
用大众化可以理解语言可以定义为：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球 。1904年，被誉为最后一个百科全书式的法国科学家庞加莱提出了这一猜想 。庞加莱猜想”拓扑学的基础难题，如果破解了这个难题，人类对于宇宙和空间的认识将更上一个深度 。
这个难题被俄罗斯天才数学家格里高利·佩雷尔曼解决了，他与德国的彼得·舒尔茨并列为世界上最顶级的青年数学家，这两位都获得了数学界最顶级的菲尔兹奖 。
是NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想 。其中庞加莱猜想已被解决 。
数学难题可以是指那些历经长时间而仍未有解答/完全解答的数学问题 。
古今以来，一些特意提出的数学难题有：平面几何三大难题、希尔伯特的23个问题、世界三大数学猜想、千禧年大奖难题等 。
费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷 。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克 。
古希腊数学家丢番图写过一本著名的《算术》（Arithmetica），经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，《算术》的残本重新被发现研究 。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在《算术》的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：xn+ yn =zn 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数) 。
此猜想后来就称为费尔马大定理 。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下” 。一般公认，他当时不可能有正确的证明 。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n=3,4,5,7四种情形 。
1847年，库默尔创立“代数数论”这一现代重要学科 。他还证明了当n﹤100时，除却n=37、59、67这些不规则质数的情况，费尔马大定理都成立，是一次大飞跃 。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断 。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死 。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他于1908年为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现时的160万美元多），期限1908－2007年 。
无数人耗尽心力，空留浩叹 。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的n，但这对最终证明无济于事 。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z，振动了世界，获得菲尔兹奖（数学界最高奖） 。
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