(4)生活中的优化问题举例 。
例如，使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用 。(参见选修1-1案例中的例5)
(5)定积分与微积分基本定理
①通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等)，从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念 。
②通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义 。(参见例1)
(6)数学文化
收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流;体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值 。具体要求见本《标准》中"数学文化"的要求 。(参见第91页)
2.推理与证明(约8课时)
(1)合情推理与演绎推理
①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用(参见选修2-2中的例2、例3) 。
②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理 。
③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异 。
(2)直接证明与间接证明
①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点 。
②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法--反证法;了解反证法的思考过程、特点 。
(3)数学归纳法
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 。
(4)数学文化
①通过对实例的介绍(如欧几里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律)，体会公理化思想 。
②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用 。
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