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大家好,小问来为大家解答以上问题 。柯西不等式一般形式推导，柯西不等式一般形式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、一般形式(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零 。
【柯西不等式一般形式 柯西不等式一般形式推导】2、证明：当a1=a2=…=an=0或b1=b2=…=bn=0时，一般形式显然成立令A=∑ai^2 B=∑ai·bi C=∑bi^2当a1，a2 ， … ， an中至少有一个不为零时 ， 可知A＞0构造二次函数f(x)=Ax^2＋2Bx＋C，展开得：f(x)＝∑(ai^2·x^2＋2ai·bi·x＋bi^2)＝∑ (ai·x＋bi)^2≥0故f(x)的判别式△＝4B^2－4AC≤0 ， 移项得AC≥B^2，欲证不等式已得证 。
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