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人教版六年级下册数学教学设计 人教六年级下册数学教学设计( 七 )

生活百科教学


人教六年级下册数学教学设计4
教学目标
圆柱的体积(1)
圆柱的体积(教材第25页例5) 。
探索并掌握圆柱的体积计算公式 ， 会运用公式计算圆柱的体积 ， 体会转化的思想方法 。
教学重难点
1.掌握圆柱的体积公式 ， 并能运用其解决简单实际问题 。
2.理解圆柱体积公式的推导过程 。
教学工具
推导圆柱体积公式的圆柱教具一套 。
教学过程
【复习导入】
1.口头回答 。
(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?
(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?
(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上 ， 概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法 。
2.引入新课 。
我们在推导圆的面积公式时 ， 是把它转化成近似的长方形 ， 找到这个长方形与圆各部分之间的联系 ， 由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式 。今天 ， 我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?
教师板书:圆柱的体积(1) 。
【新课讲授】
1.教学圆柱体积公式的推导 。
(1)教师演示 。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形 ， 再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开 ， 这样就得到了16块体积相等 ， 底面是扇形的立体图形 。
(2)学生利用学具操作 。
(3)启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?
学生：近似的长方体 。
②通过刚才的实验你发现了什么?
教师：拼成的近似长方体和圆柱相比 ， 体积大小变了没有?形状呢?
学生：拼成的近似长方体和圆柱相比 ， 底面的形状变了 ， 由圆变成了近似长方形 ， 而底面的面积大小没有发生变化 。近似长方体的高就是圆柱的高 ， 没有变化 。故体积不变 。
(4)学生根据圆的面积公式推导过程 ， 进行猜想：
①如果把圆柱的底面平均分成32份 ， 拼成的形状是怎样的?
②如果把圆柱的底面平均分成64份 ， 拼成的形状是怎样的?
③如果把圆柱的底面平均分成128份 ， 拼成的形状是怎样的?
(5)启发学生说出：通过以上的观察 ， 发现了什么?
①平均分的份数越多 ， 拼起来的形状越接近长方体 。
②平均分的份数越多 ， 每份扇形的面积就越小 ， 弧就越短 ， 拼起来的长方体的长就越接近一条线段 ， 这样整个立体形状就越接近长方体 。
(6)推导圆柱的体积公式 。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?
②学生汇报讨论结果 ， 并说明理由 。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高 ， 而近似长方体的体积等于圆柱的体积 ， 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高 ， 所以圆柱的体积=底面积×高 。
2.教学补充例题 。
(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材 ， 底面积是1250px2 ， 高是2.1m 。它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
学生：计算时既要分析已知条件和问题 ， 还要注意先统一计量单位 。
(3)出示下面几种解答方案 ， 让学生判断哪个是正确的 。
①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3 。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的体积是262500px3 。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的体积是1.05m3 。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的体积是0.0105m3 。
先让学生思考 ， 然后指名学生回答哪个是正确的解答 ， 并比较一下哪一种解答更简单 。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方 。
(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h ， 圆柱体积的计算公式是怎样的?
教师板书：V=πr2h 。
【课堂作业】
教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题 。学生独立做在练习本上 ， 做完后集体订正 。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1题：(从左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
【课堂小结】
通过这节课的学习 ， 你有什么收获?你有什么感受?

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